Jak kiedyś pisałem, fotografia to sztuka przy której wydaje się, że można żyć bez matematyki. Niby można, ale nie do końca. Wzory się przydają pozwalając obliczyć kilka ciekawych parametrów zespołu aparat-obiektyw-fotografowany obiekt, takich jak odległość hiperfokalna, głębia ostrości, itp, itd....

Jeśli popatrzymy na wzory użyteczne w fotografii i związane z ostrością, zauważymy tam pewną tajemniczą wartość: średnica krążka rozproszenia (Circle of Confusion, CoC). Jak zajrzymy głębiej do opisów wzorów, dowiemy się, że średnica krążka rozproszenia (dalej będę stosował skrót "CoC") w jakiś sposób zależy od rodzaju aparatu: jest inna dla aparatów średnioformatowych, inna dla małoobrazkowych, a dla aparatów cyfrowych zależy od producenta i modelu (tak naprawdę zależy od fizycznych wymiarów matrycy). Można znaleźć tabelki, z których dowiemy się, że:

  • dla aparatów na błonę 36mm (format 135) i lustrzanek FF (Full Frame) CoC = 0,03mm
  • większość lustrzanek cyfrowych Nikona i Pentaxa to CoC = 0,02mm
  • większość lustrzanek cyfrowych Canona to CoC = 0,019mm
  • taka dSLR Olympusa to CoC = 0,015mm
  • a dSLR Sony to znów CoC = 0,02mm
  • w kompaktach można długo wymieniać i nijak nie zapamiętać....

OK, ale co to jest ten krążek rozproszenia? Tak fizycznie, realnie, namacalnie... I tu pojawia się problem: krążek rozproszenia nie jest wartością namacalną. Jest to przyjęty maksymalny rozmiar rozmycia punktu świetlnego (na elemencie światłoczułym, po przejściu przez obiektyw) który jest postrzegany przez ludzkie oko jako ostry, przy oglądaniu powiększenia z odległości 25cm. Innymi słowy, jest to wartość subiektywna, zależna od stopnia powiększenia i zdolności percepcji ludzkiego oka.

Jako taki, krążek rozproszenia zależy od następujących czynników:

  1. Zdolności percepcyjnych ludzkiego oka - dla większości osób, minimalna odległość wygodnego patrzenia to około 25cm

  2. Wymiarów oglądanego obrazu/powiększenia/odbitki - Przy polu widzenia około 60 stopni i odległości 25cm, pole widzenia ludzkiego oka obejmuje obszar o przekątnej 30cm

  3. Stopnia powiększenia oryginalnego obrazy zarejestrowanego na elemencie światłoczułym (film, klisza, matryca). Im powiększenie jest większe, tym krążek rozproszenia musi być mniejszy aby zachować ostrość. Generalizując dalej w kontekście fotografii cyfrowej: mniejsza matryca, mniejszy krążek rozproszenia

OK, wiemy już sporo, teraz jeszcze wypada dowiedzieć się, jak można obliczyć krążek rozproszenia dla swojego aparatu.

Ogólnie, średnica krążka rozproszenia może być wyliczona ze wzoru:

CoC [mm] = oczekiwana odległość oglądania (cm) / oczekiwana rozdzielczość dla odległości 25 cm (linii/mm) / współczynnik powiększenia / 25

Jednak w fotografii przyjęło się korzystanie z innej formuły:

CoC [mm] = d / 1500,

gdzie d oznacza długość przekątnej elementu światłoczułego w aparacie (matryca, błona, klisza). Aby było weselej, nie jest to jedyny wzór na średnicę krążka rozproszenia. Czasami przyjmuje się, że CoC = d / 1730 [tak zwana formuła Zeissa]. Oliwy do ognia dolewa Kodak, który zaproponował (firma, a nie człowiek o nazwisku Kodak), aby do wyznaczania CoC użyć 2 minut łuku (oj, zaczyna się matematyczny bełkot) i w związku z tym, CoC ≈ f / 1720 (gdzie f to oczywiście ogniskowa obiektywu).

Na podstawie powyższych przykładów widać, że sprawa wielkości krążka rozproszenia nie jest jednoznaczna. Kilka wzorów, kilka podejść, różne wartości, a wszystko i tak zależy od percepcji ludzkiego oka. Z tego powodu proponuję zapomnieć o powyższych wzorach i używać wyłącznie ogólnie przyjętych i najczęściej spotykanych wartości.

Poniżej tabelka z kilkoma przykładowymi średnicami krążka rozproszenia dla różnych formatów elementu światłoczułego.

Format kliszy/typ aparatu Średnica krążka rozproszenia
Mały obrazek/film 36mm/ lustrzanki cyfrowe FF 0,03mm
Lustrzanki cyfrowe APS-C [crop x1,5] Nikon, Pentax, Sony 0,02mm
Lustrzanki cyfrowe APS-C [crop x1,6] Canon 0,019mm
Lustrzanki cyfrowe 4:3 [crop x2] Olympus 0,015mm
Średni format 6x6 0,045mm
Matryca 1/2,7" 0,005mm
Matryca 1/1,7" 0,006mm
Matryca 1/1,6" 0,007mm
Matryca 2/3" 0,008mm

Więcej o krążku rozproszenia można przeczytać w Wikipedii (po angielsku)